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lim(1+x)^1/x
lim
{[
(1+x)^1/x
]/e}^1/x (x趋向于0)
答:
简单分析一下,答案如图所示
当x趋于0时,
lim(1+X)^
(
1/X
^2)和lim(1+X)^(1/X^3)中无穷大量是?_百度...
答:
这里是另有玄机.实际上, 当x从0的两侧分别趋近于0时,
(1+x)^
(
1/x
²)的渐进行为是不同的.具体来说:
lim
{x → 0-} (1+x)^(1/x²) = 0, lim{x → 0+} (1+x)^(1/x²) = +∞.因此不能说x → 0时(1+x)^(1/x²)是无穷大量, 因为在0的左侧是...
求极限
lim
[
(1+x)^
(
1/x
)-e]/x=?(n接近无穷大)
答:
ln
(1+x)/x
-1]-1}.x→0时,e^[ln(1+x)/x-1]-1等价于ln(1+x)/x-1,所以 原极限=e×lim [ln(1+x)/x-1]/x=e×lim [ln(1+x)-x]
/x^
2=e×lim [
1/(1+x)
-1]/(2x)=e×lim [(-x)/(1+x)]/(2x)=e×
lim (
-
1)
/[2(1+x)]=-e/2 ...
求解高数极限问题
limx
→0[
(1+x)^
(
1/x
)-e]/x
答:
答案为-e/2。解题过程如下:原极限=
lim(
x→0) [
(1+x)^1/x
-e]/x =lim(x→0) e*{e^[(ln(
x+1)
/x-1]-1}/x (把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e)=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 (x→0时,有e^x-1~x)=-e/2 ...
lim(1+1/ x)^
x的极限等于什么?
答:
具体回答如下:(x→∞)
lim(1+1/x)^
x=lime^xln(1+1/x)因为x→∞ 所以1\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 原式:当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{...
lim(1+1/ x)^
x=?
答:
当(x→∞)
lim(1+1/x)^
x=lime^xln(1+1/x)因为 x→∞,所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 所以原式就变成了 当(x→∞)lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限时的等价公式:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1...
lim(1+1/ x)^
x怎么求极限?
答:
lim (1+1/x)^
x 。=lim e^[ ln ((1+1/x)^x)] 。= e^ lim [ x ln (1+1/x)]。x-->无穷大 1/x--> 0。此时,ln (1+1/x) = 1/x (等价无穷小)。lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1。原式= e
^ 1
= e。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义...
求
lim(x
→∞)[x^(1+x)
/(1+x)^x
-x/e]极限
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求助:当x趋于正无穷大时,
(1+1/ x)
的极限是多少?
答:
lim(
x→∞) [
(1 +
1/x)^(1/x)]^x = e^lim(x→∞) x * (1/x)由于 e^0 = 1,lim(x→∞) x * (1/x) = lim(x→∞) 1 = 1。因此,最终得到:lim(x→∞) (1 +
1/x)^
x = e
^1
= e 所以,当 x 趋近于正无穷大时,(1 + 1/x)^x 的极限是 e,即 2.7182...
求极限
lim
[
(1+x)^1/x
-e]/x的值,x趋近于0
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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